Příkaz ZTestPrumeru

ZTestPrumeru( <Seznam dat>, <σ>, <Předpokládaný průměr>, <Konec> )

Provede jednovýběrový Z test předpokládaného průměru populace z daného seznamu dat a směrodatné odchylky. Nulová hypotéza testuje rovnost průměru populace s předpokládaným průměrem. Parametr Konec určuje, zda testujeme jednostranně, nebo oboustranně. Konec může nabývat tři možné hodnoty "<", ">" , "≠", které určují alternativní hypotézy:

"<" = průměr populace < _Předpokládaný průměr_
">" = průměr populace > _Předpokládaný průměr_
"≠" = průměr populace ≠ _Předpokládaný průměr_

Výsledek je vypsán jako seznam {P-hodnota, Z statistika}. Čím je P-hodnota menší, tím průkazněji zamítneme nulovou hypotézu o rovnosti průměrů.

ZTestPrumeru( <Průměr vzorku>, <σ>, <Velikost vzorku>, <Předpokládaný průměr>, <Konec> )

Provede jednovýběrový Z test předpokládaného průměru populace z průměru vzorku, směrodatné odchylky a počtu pokusů. Předpokládaný průměr a Konec mají stejný význam jako u předcházejícího příkladu. Výsledek je vypsán jako seznam {P-hodnota, Z statistika}.

Testujeme, zda se IQ obyvatel našeho města liší od celosvětového průměru 100. Inteligenční kvocient má střední hodnotu 100 a směrodatnou odchylku 15. Na základě testů 200 obyvatel jsme získali průměrnou hodnotu 102.

ZTestPrumeru(102, 15, 200, 100, "≠") vrací seznam {0.059, 1.886}. P-hodnota 0.059 je větší než 0.05, tedy na této hladině významnosti se neprokázalo, že by se průměr IQ obyvatel města lišil od celosvětového průměru.

Z-test je statistický test, při němž za předpokladu nulové hypotézy má testová statistika normální rozdělení se známou směrodatnou odchylkou. Pokud směrodatnou odchylku předem neznáme, ale odhadujeme z dat, tak se používá Studentův t-test, leda by počet pozorování byl tak velký (udává se aspoň 30), že rozdíl mezi oběma typy testu je prakticky zanedbatelný, viz. Z-test.