Commande Droite

Droite( <Point A>, <Point B> )

Crée la droite (AB) passant par les points A et B, de vecteur directeur B-A

Droite( <Point A>, <Ligne parallèle d> )

Crée la droite passant par A et parallèle à d.

Droite( <Point A>, <Vecteur v> )

Crée la droite passant par A et de vecteur directeur v.

Note Idée : Si on connaît plutôt le vecteur normal n, Saisie : n (x,y)= n A.

Tool tool.png Voir les outils associés : Mode join.svg Droite et Mode parallel.svg Parallèle .

Menu view cas.svg Calcul formel :

Cette commande fonctionne à l’identique dans la fenêtre Calcul formel

Vous avez la possibilité de travailler en littéral,

si les variables a, b, c et d n’ont pas été définies,

Droite((a,b),(c,d)) retourne \(y = \frac{a \space d - b \space c}{a - c} + x \space \frac{b - d}{a - c}\)

Perspectives algebra 3Dgraphics.svg Graphique 3D :

Cette commande fonctionne à l’identique dans la fenêtre Graphique 3D

Équations de droites :

Pour l’équation d’une droite

  • en Graphique 2D il a 4 écritures possibles :

    • y = ax + b ;

    • ax + by = c ;

    • ax + by + c = 0 et

    • paramétrique X = A + λ \( \overrightarrow{AB}\)

ainsi les saisies y=2x-3, 2x-y=3, 2x-y-3=0 et X=(0,-3)+λ (1,2) construiront la même droite.

Attention Attention:

Ne pas oublier de mettre une espace entre λ et le vecteur directeur choisi.

  • en Graphique 3D il n’y a que l’écriture paramétrique X = A + λ \( \overrightarrow{AB}\).

ainsi la saisie X=(1,1,1)+ λ (1,2,3) construira une droite dans Graphique 3D.

Mais aussi depuis la version 332, avant le brexit, vous pouvez utiliser une syntaxe utilisée de l’autre côté du channel la saisie x-1=y-2=(z-3)/2 (qui sera transformée en définition en IntersectionChemins[x-1+0z=y-2,x-1=(z-3)/(2)]) construira la droite d’équation f: X = (-0.58, 0.42, -0.17) + λ (0.5, 0.5, 1) ayant pour description "Droite d’intersection de x-1+0z=y-2 et x-1=(z-3)/2"

la saisie r=(2+3t) (1,0,0)+(4+3t) (0,1,0) +(7+t) (0,0,1) ou plus simplement (2+3t,4+3t,7+t) construit la droite d’équation paramétrique X = (2, 4, 7) + t (3, 3, 1)

4 saisies différentes pour une même droite de Graphique 3D IntersectionChemins(4x+7y=46,y+z=9) (4x + 7y = 46, y + z = 9) 7y = 46 - 4x = 7(9 - z) X = (1, 6, 3) + λ (7, -4, 4)