Commande Histogramme

Commandes Stats Graphiques

Histogramme( <Liste Bornes Classes>, <Liste Hauteurs> )

Histogramme avec les barres de hauteurs données. Les limites de classes déterminent la largeur et la position de chacune des barres de l’histogramme.

Histogramme({0,1,2,3,4,5},{2,6,8,3,1}) crée un histogramme à cinq barres de hauteurs données. La première barre est positionnée sur l’intervalle [0, 1], la deuxième sur l’intervalle [1, 2], etc.

Ne pas oublier que Longueur(<Liste Hauteurs>) = Longueur(<Liste Bornes Classes>) - 1 !
Histogramme( <Liste Bornes Classes>, <Liste Données>, <Densité True|False> , <Echelle> (optionnel) )

Les bornes des classes déterminent la largeur et la position de chacune des barres de l’histogramme et sont utilisées pour déterminer combien des données appartiennent à chaque classe.

Les hauteurs des barres sont déterminées comme suit :

  • Si Densité = true, hauteur = (Echelle) * (effectif de la classe) / (largeur de la classe)

  • Si Densité = false, hauteur= effectif de la classe

Par défaut, Densité = true et Echelle= 1. Ceci crée un histogramme dont l’aire totale vaut n, le nombre de données.

Toutes les données doivent appartenir à l’intervalle déterminé par le minimum et le maximum de toutes les bornes sinon l’histogramme sera “non défini”.

(Histogramme par défaut )

Histogramme({10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true)

crée un histogramme à 3 barres de hauteurs : 0.5 (1ère barre), 0.2 (2ème), et 0.1 (3ème).

L’aire totale de l’histogramme est 0.5*10 + 0.2*10 + 0.1*10 = 8. Cette valeur est affichée dans Algèbre.

(Histogramme de dénombrement )

Histogramme({10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, false)

crée un histogramme à 3 barres de hauteurs : 5 (1ère barre), 2 (2ème), et 1(3ème).

Cet histogramme ne prend pas en compte la densité, les hauteurs des barres sont les effectifs de chacune des classes. Vous pouvez lire le nombre total de valeurs dans Algèbre.

(Histogramme de fréquence relative)

Histogramme({10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true, 10/ 8)

crée un histogramme à 3 barres de hauteurs : .625 (1ère barre), .25 (2ème), et .125 (3ème).

Cet histogramme utilise une mise à l’échelle de densité pour donner des hauteurs de barres égales à la proportion de valeurs dans chaque classe.

Si n est le nombre de valeurs de données et que les classes ont une largeur constante w, alors le facteur d’échelle de densité = w/n crée un histogramme relatif.

(Histogramme normalisé)

Histogramme({10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true, 1/8)

crée un histogramme à 3 barres de hauteurs : .0625 (1ère barre), .025 (2ème), et .0125 (3ème).

L’aire totale de l’histogramme est = .0625*10 + .025*10 + .0125*10 = 1.

Si n est le nombre de données, alors Echelle = 1/n crée un histogramme normalisé d’aire totale = 1.

C’est utile pour ajuster un histogramme avec une courbe de densité.

Histogramme(<Booléen Cumul>,<Liste Bornes Classes>,<Liste Données>,<Densité True|False>,<Echelle>(optionnel) )

Si le booléen cumul est true crée un histogramme d’effectifs cumulés.

Histogramme(true, {10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true)

crée un histogramme à 3 barres de hauteurs : 0.5 (1ère barre), 0.7 (2ème), et 0.8 (3ème) .

Saisie : Voir aussi la commande : HistogramDroite.