Commande Min

Min( <Nombre a>, <Nombre b> ): Minimum des deux nombres a et b.

Min(12, 15) retourne 12.

Min( <Liste> ): Minimum des nombres contenus dans la liste.

Min({-2, 12, -23, 17, 15}) retourne -23.

Si la liste contient des objets non numériques, alors Min() traite les nombres associés à ces objets. Par exemple, Min(<Liste Segments>) retournera la plus petite longueur des segments.

Min( <Intervalle> ): Retourne la borne inférieure de l’intervalle.

Min(2<x<3) retourne 2.

C’est la même réponse que l’intervalle soit ouvert ou fermé.

Min( <Fonction>, <x min>, <x max> ): Calcule le minimum de la fonction f sur l’intervalle [min ; max].

La fonction doit être continue et définie sur son ensemble de définition classique, (des restrictions ne doivent pas lui être appliquées) et n’avoir, sur l’intervalle, qu’un seul minimum local et pas de maximum local.

Pour les fonctions polynomiales, il est conseillé d’utiliser la commande Extremum

Min(exp(x) x^3,-4,-2) crée le point (-3, -1.34425) .

Min( <Liste données>, <Liste effectifs> ): Retourne la plus petite valeur de la liste ayant un effectif non nul.

Min({1, 2, 3, 4, 5}, {0, 3, 4, 2, 3}) retourne 2.

Voir aussi les commandes Max et Extremum et l’outil Inspecteur de fonction .

Idée :

Si vous voulez connaître le minimum des valeurs prises par 2 fonctions f et g vous pouvez l’obtenir par`(f(x) + g(x) - abs(f(x) - g(x)))/2`

Calcul formel :

Seules les deux premières syntaxes sont acceptées :

Min( <Nombre a>, <Nombre b> )

Min( <Liste> )

Min( <Fonction>, <x min>, <x max> )

À la différence de ci-dessus , cette syntaxe retourne le minimum sur l’intervalle, incluant les points d’extémités.

La fonction doit être continue et définie sur son ensemble de définition classique, (des restrictions ne doivent pas lui être appliquées) et n’avoir, sur l’intervalle, qu’un seul minimum local et pas de maximum local.