Commande Normale

Normale(<Moyenne μ>, <Écart-Type σ>, <Valeur Variable v>): Calcule la valeur de la fonction \(\Phi \left(\frac{x- \mu}{\sigma} \right) \) en v, où \(\Phi\) est la fonction densité cumulée de N(0,1).

Normale(2, 0.5, 1) retourne 0.023 (option 3 décimales).

Retourne la probabilité pour une valeur d’abscisse donnée (ou l’aire sous la courbe de la loi normale à gauche de l’abscisse x).

Normale(<Moyenne μ>, <Écart-Type σ>, <Valeur Variable v>, <Booléen Cumul>)

Si Cumul est true,crée la fonction densité cumulée de probabilité de la loi normale,
sinon crée la fonction densité de probabilité de la loi normale.

Normale(2, 0.5, x,true) retourne \( \frac{erf(\frac{x-2}{|0.5| \sqrt{ 2}})+1}{2} \).

Normale(<Moyenne μ>, <Écart-Type σ>, x, <Booléen Cumul> ): Crée la fonction densité de probabilité de la loi normale.

Normale(2, 0.5, x) retourne \(\frac{\operatorname{erf}\left(x \; \sqrt{2} - 2 \; \sqrt{2} \right) + 1}{2}\).

Saisie : Voir aussi la commande : InverseNormale .

Idée : La fonction erf est définie par \(erf(x) = \frac{2}{\sqrt{\pi}}\int_{0}^{x}{ e^{-t²} dt}\).

Calcul formel :

Cette commande fonctionne à l’identique dans la fenêtre Calcul formel

Avec une écriture parfois différente des résultats.

Normale(2, 0.5, x) retourne \( \frac{erf(x \sqrt{2} -2 \sqrt{2})+1}{2}\)

Normale(2, 0.5, 1) retourne \( \frac{ erf(-\sqrt{2})+1}{2}\).